論文紹介(6)

「Replicating Anomalies」
(K.Hou, C.Xue, L.Zhang, 2017年5月)

本論文は、5月18日付けのWSJ記事「市場のアノマリー、実は大半が存在せず」で紹介された論文です。
論文のタイトルを直訳すると、「アノマリーを再現する」となります。

WSJ記事から引用すると、
「市場の効率性を否定する事例の実証研究としては今年最大規模」であり、
「学者らが発見した447のアノマリーを厳格な基準で検証したところ、
 その8割超は実存しないことが明らかになった」とのことです。

これだけを聞くと、「これまでの研究者が全くウソツキ」みたいに捉えられてしまいます。
確かに検証方法が恣意的な論文も中には存在するのでしょうが、実際のところは、
「その研究者が調査したときには確かに統計的有意性が存在したが、
 市場の効率化が進んでしまい、2017年までの通算期間で検証すると有意だと判定できなくなった」
と言うのが正しいと思います。

では447のアノマリーうち、現在まで継続して有効な(収益性の高い)指標は何なのでしょうか?
これは論文を読めば分かるのですが、答えだけを先に書いてしまいます。


TOP5の指標のうち4つを占めたのが「研究開発費(対時価総額比率)」です。
これは前回紹介した「Stock Return Predictability in the Post-2008 Era」において、
RD(Research & Development)項が08年以降も有効であるという内容と合致しています。
なお、この指標を検証した元々の論文は以下の通りです。
大変素晴らしい功績だと思います。

「The Stock Market Valuation of Research and Development Expenditures」
(L.Chan, J.Lakonishok, T.Sougiannis, 2001年12月)


この指標が日本市場でも有効かどうか、ここでは伏せておきます。
あと10年ほど経ってこのファクターの有効性がどのように変化したか、
もしもブログを続けていれば記事にしたいと思います。


論文紹介(5)

「Stock Return Predictability in the Post-2008 Era」
(K.Kim, J.Nofsinger, Z.Sun, 2015/8/15)

本論文(というかジャーナル)は、
US市場における投資指標(ファンダメンタルファクター)のリターン予測力を調査したものです。
ファンダメンタルファクターとは企業規模や成長性など、個別銘柄の特性や属性を表すファクターです。
この論文では18のファクターについて、2008年の金融危機を境にそれぞれの持つ予測力がどう変わったのか、
一覧として纏めてあります。

予測力の算出方法ですが、まずファーマ・フレンチモデルにより各銘柄のレジデュアルリターンを算出します。
続いて各ファンダメンタルファクターについてユニバースを10分位し、
最上位の分位(D10)と最下位の分位(D1)のヘッジポートフォリオのリターンを算出します。
最後にこのリターンのt値を計算して予測力の代替とします。
なお、計算期間はマンスリーでポートフォリオウェイトは均等加重としています。

以下が結果となります。

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これを見ると、サイズ、B/P、モメンタムと言ったメジャーなファクターは、
2008年以降にその予測力が極端に劣化していることが分かります。
逆にCPX、RD、ADVなどのマイナーなファクターは予測力を維持しているようです。
このような現象の背景としてQEやTARPなど米国の金融政策の影響ではないかと推測していますが、
実のところはよく分からない、という曖昧な結論となっています。

これらの指標の詳細は、論文中に計算方法が記載されているのでご参考にして下さい。
また、このようなファンダメンタルファクターに基づく中長期のロング・ショートに興味のある方は、
以下の書籍もお勧めしておきます(kindle Unlimited対象です)。

「東大卒医師が教える科学的株投資術」 KAPPA 2006年

論文紹介(4)

「Applying Deep Learning to Enhance Momentum Trading Strategies in Stocks」
(L.Takeuchi, Y.Y.Lee, 2013/12/12)

少し古くなりますが、ディープラーニングによる株価予測の論文です。

最近は「AIと言えばディープラーニング」といった風潮が強くなってきた気がします。
そもそもディープラーニングは2012年のILSVRC(一般画像認識コンテスト)で
カナダのトロント大学が2位以下に圧倒的な差を付けて優勝したことで注目を集めました。
日本で一般に認知されるようになったのは2015年頃であり、
東京大学の松尾氏の書籍「人工知能は人間を超えるか」が一役買ったような気がします。
表紙がアンドロイドを彷彿させるアニメイラストとなっておりメディアでも取り上げられました。
2016年3月にアルファ碁がイ・セドル九段に勝利したことで、爆発的なブームとなりました。

本論分での予測対象は米国の個別株の月次リターンであり、
1965年~89年を学習期間(インサンプル)、1990年~09年を検証期間(アウトオブサンプル)としています。
ニューラルネットモデルは入力層→中間層3層→出力層の計5層であり、
入力層~3層目が特徴抽出するエンコーダ、4層目~出力層がリターンを分類する識別器となっています。
入力として直近1年の騰落率など、計33の変数を採用しています。

結果としてアウトオブサンプル期間において、
従来の単純なモメンタム戦略の総利益が10.53%であるのに対して、
ディープラーニングを用いたモデルでは総利益が45.93%と飛躍的に向上しています。


しかし、この結果は本当にディープラーニングの効果なのかなぁと考えてしまいます。
33もの変数を使えばディープラーニングに限らずこれくらいの改善効果は出るような気がします。
時折ディープラーニングに過剰な期待を寄せる人を見掛けますが、
そもそもディープラーニングによって根本的な予測力が向上することは決してありえません。
これは画像認識をやっている人は当然のように理解しているものと思いますが、
どういうわけか金融をやっている人には誤解している人が多いような気がします。

AI投資というものは錬金術ではありません。
ディープラーニングに限らず「AIで劇的にパフォーマンスが改善」というフレーズは
投資においてはまず第一に疑って掛かるべきフレーズだと思います。


論文紹介(3)

「An Improved Pairs Trading Strategy based on Switching Regime Volatility」
(Marco Bee, Giulio Gatti, 2015/7/27)

2つの商品・株式インデックスのペアトレードに関する論文です。
タイトル的にはレジームスイッチがメインに見えますが、ここで取り上げたのは別の理由からです。

ペアトレード、いわゆる「鞘取り」は、個別銘柄取引では鉄鋼株などでよく行われる手法です。
2つの銘柄の価格の鞘の開き具合、閉じ具合を見て、割安株をロングし割高株をショートします。
鞘取りで重要なことは、当然ですが以下の2点です。

 (1)ペアとなる銘柄をどうやって選定するか
 (2)どのようなスプレッドの水準で仕掛けるか

ここで経験的・感覚的に、

 (1)鉄鋼やメガバンクなどの同業種の2銘柄で相関の高いものを候補として選定する。
 (2)2つの商品(銘柄)の価格の差分にボリンジャーバンドを当てはめて特定の水準で逆張りする。

などの手法が主流となっています。
しかし上記の手法は「相関が高い→鞘を埋める」という因果性があることが前提であり、
当然ながらそのような統計的保証は全くありません。


ヘッジファンドや金融機関では常識として広まっていますが、
ペアトレーディングの銘柄選定には「共和分検定」が使われます。
この手法を用いると、少なくともバックデータから「統計的に鞘を埋める保証」が存在することになり、
すなわち「鞘取り」でなく「統計的アービトラージ」と呼ぶことができます。

この論文では、各商品・株式インデックスペアについて、
①線形回帰有意度、②相関係数、③共和分有意度の3つのフィルタを用いて
ペアトレードした場合の累積リターンが記載されています。

この結果を見ると、③共和分有意度が優れていることが分かります。
共和分検定の有効性が良く分かる論文の1つです。

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なお共和分検定は、2つの銘柄の線形回帰の残差系列に単位根検定(ADF検定やPP検定)を行います。
残差系列が単位根と判断された場合、残差系列には「平均回帰性」が統計的に保証されます。

y(t)=ax(t)+ε(t)において、残差系列のε(t)が「平均回帰性」を持つとき、
当然ですが式を変形させて、y(t)-ax(t)も「平均回帰性」を持つことになります。
y(t)-ax(t)はスプレッドの式そのものであり、
すなわち「鞘が閉じる(平均に回帰する)」ことが統計的に保証されていることになります。

またこのことから分かるように、
2つの変数のスプレッドの計算は、単純に比率を掛けたり足したり引いたりするのでなく、
回帰係数aを用いることで統計的な意味が生まれるのです。


難しそうに聞こえる「共和分検定」ですが、
R言語を使えばデータのインポート後、わずか1行でできてしまいます。

> 共和分検定P値 <- PP.test(lm(data_y~data_x)$residuals)$p.value


・・・少し突っ込みすぎな感じが出てきたので、次週はもう少し軽めの話題にします。

論文紹介(2)

「Variation of the Implied Volatility Function (IVF) and Return Predictability」
(Paul Borochin, Yanhui Zhao, 2016/1/20)

個別株取引では少し珍しいのですが、
インプライドボラティリティ(以下IV)に基づいた月次リターンの予測に関する論文です。

IVはオプション価格から逆算される将来の予測ボラティリティです。
過去の値動きから算出されるヒストリカルボラティリティとは異なり、
現在における投資家のセンチメントがふんだんに織り込まれています。

当然ですが、IVはオプションが存在しないと計算することができません。
個別株のオプションはメジャーな金融商品ではありませんが、
現在東証には216の個別株・ETFのオプションの取り扱いがあります。

この論文では以下の3つのボラティリティスプレッドについて、翌月のリターンの予測力を検証しています。
これらのスプレッドは、投資家のセンチメントを表す代理変数となっています。
各スプレッドの持つ詳細な意味合いは、論文の本文を参照してください。

①O/Aスプレッド:OTMプットのIVとATMコールのIVのスプレッド
②C/Pスプレッド:ATMコールのIVとATMプットのIVのスプレッド
③I/Hスプレッド:ATMコールのIVとヒストリカルボラティリティのスプレッド

※OTM:Out of The Money、ATM:At The Money



IVが計算できる銘柄群について、
これらのスプレッドの標準偏差の大きさでQ1(小)からQ5(大)まで5つのグループに分位します。
グループQ5とグループQ1についてロングショートポートフォリオを組んだとき、
以下のような累積リターンが得られます。

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リターンが安定して伸びていることが分かります(安定しすぎているのが逆に気になりますが)。
リターンの予測力はグループQ5(スプレッド標準偏差の大きいグループ)で顕著となるようです。

前回も述べたように、この手の論文は決定係数やS/Rを記載するだけのものが多いのですが、
このようにファクターリターンが記載されていると、読み手にとってありがたく感じます。

投資家のセンチメントが有用なファクターになりうるという実例の1つでした。