過去記事-株価とマクロ経済学(3)

最後に株価とマクロ経済の関係をまとめます。

マクロ経済学において現在における資産価値は、「現在から将来に渡って手に入る収益の和」で表します。
ただし将来における収益(貨幣収益)を考えるとき、
その貨幣価値は現在における貨幣価値に対して減価して考えなければなりません。

これは割引モデルという考え方です。
乱暴な言い方をすると、現在持っている現金の価値>将来手に入る現金の価値、ということです。


ここで株式収益を配当D、収益率をiと考えると、株価の理論値は以下のように表すことができます。

 P=1年後に受け取る配当+2年後に受け取る配当+3年後に受け取る配当+・・・
  =D/(1+i)    +D/(1+i)^2   +D/(1+i)^3   +・・・

この式は等比級数であり、等比級数の和の公式を使って書き換えると当然ながら以下の式が得られます。

 P=D/i  (つまり収益率i=配当D/株価P)


ここで、株式の収益率iをリスクフリー金利ifとリスクプレミアムδで置き換えて、

 P=D/(if+δ)

リスクフリー金利ifは、通常は国債利回りと考えられます。


さて、優良企業であればその配当金は年次毎に成長していくはずです。

初年度以降、成長率gで配当が増加していくと考えると、n年後の配当金はD×(1+g)^n-1となるため、
上記の等比級数は下記の式で書き換えられます。

 P=1年後に受け取る配当+2年後に受け取る配当   +3年後に受け取る配当    +・・・
  =D/(1+i)    +D×(1+g)/(1+i)^2 +D×(1+g)^2/(1+i)^3 +・・・
  =D/(i-g)
  =D/(if+δ-g)


これまで株式による収益を「配当」と考えてきましたが、
実際の株式の「収益」とは「1株当たりの配当金D」ではなく「1株当たりの利益(EPS)」で考えます。

株主はEPSの全てを直接現金で受け取ることはできませんが、
EPSは配当分を除いて内部留保に回されて企業成長に使われるため、
大きな意味では株主に還元されているのです。

 P=EPS/(if+δ-g)

従って、株価収益率PERは、

 PER=P/EPS=1/(if+δ-g)

で表されます。

従って株価は、
①資産の収益性EPS、②その成長率g、③リスクフリー金利if、④リスク・プレミアムδ、
によって決定され、この4つを「ファンダメンタルズ」と呼びます。

「PERは10を切れば割安」、「15であれば適性水準」などと言われますが、
銘柄によって成長率や変動リスクが異なるため、単純に比較することはできません。


個別株で数字だけを見て判断する場合、
EPS、EPSの成長率、EPSのばらつきが主な判断項目となります。

国家の株式市場全体を表すインデックスであれば、
国家の成長性(すなわちGDP成長率)と国債利回りに重要な関係があると考えられます。

低GDP成長率、低国債利回りでは株価の上値は重たいと考えられ、
その典型である日本株の収益性が乏しいことは、下記のデータからも読み取れると思います。

株価とマクロ経済学_図7-1


このデータを見ると、国内株(特にインデックスファンド)への長期投資は
馬鹿らしく思えてしまいます。

過去記事-株価とマクロ経済学(2)

為替と物価の話に先立って、まずは金利iが為替に与える影響について説明します。

金利と為替の関係は、購買力平価および利子率平価から以下の式で表すことができます。
この式は有名な理論のため説明は割愛します。

 為替レート変化率⊿e=(i-Π)-(i’-Π’)

e:邦貨建て為替レート(つまりドル円でなく円ドル)、
i:金利、Π:インフレ率(物価上昇率)、
ダッシュなしは本国(ここでは日本)、ダッシュ付きは外国(例えば米国)を示します。

i-Πは物価変動を考慮した金利であり、「実質金利」と呼びます。

日本の実質金利が高い場合(すなわち金利高もしくはデフレの場合)、円高となります。
日本の実質金利が低い場合(すなわち金利安もしくはインフレの場合)、円安となります。

為替レートの変化は、GDPの第4項である経常収支CA=X-Mにも影響を与えます。

ここでは結論のみ簡潔に記述しますが、為替レートの減価(ここでは円安)は、
短期的には輸入価格の上昇を招いて(つまりMが増大して)、経常収支CAを赤字化させますが、
長期的に見ると交易条件を改善して輸出Xを押し上げ、最終的に経常収支CAが黒字転換します。

いったん沈んでから時間経過して浮上するため、この効果を「Jカーブ効果」と呼びます。

経常収支が黒字かどうかということは、GDP変化率をプラスで推移させる上では重要なことですが、
庶民の実生活や景況感を考える上では殆ど意識することはありません。
むしろ、為替レートの変化に起因する物価の上昇のほうが問題となります。


物価の上昇要因ですが、ある製品の価格Pは下記で決定されます。

 P=利益マージン×製品1単位当たりのコスト

ここで製品1単位当たりのコストCは、下記で表されます。
分子は総原価を意味します。

 C=(W×L+Pr×R)/Y

ただしY:総生産量、W:賃金、L:雇用者数、Pr:原材料価格、R:原材料の投入量

原材料や燃料の大半を輸入に頼る日本では、
原材料価格Prは邦貨建て為替レートeとドル建て原材料費Pr’を用いてPr=e×Pr’となり、
下記となります。

 C=(W×L+e×Pr’×R)/Y

ここで生産量および生産性が一定であるとすると、
価格の変化率(つまりインフレ率)pは下記のように表すことができます。

 p=⊿C=α×⊿W+(1-α)×(⊿e+⊿Pr’)

α:コスト全体に対する労働力の割合、(1-α):コスト全体に対する原材料の割合
⊿W:賃金上昇率、⊿e:為替レートの減価率、⊿Pr’:ドル建て原材料の変化率

ここで、⊿Pr’は原油価格の上昇率と考えてください。

すなわち、インフレに寄与する項目は3つあります。

 ①⊿Wの増加、すなわち賃金の上昇
  これは「良いインフレ」です。
  賃金が上昇しているため需要も改善し、回りに回って売上高も向上します。
  「ディマンドプル型」のインフレと呼びます。

 ②⊿eの増加、すなわち邦貨レートの減価であり円安
  これは「悪いインフレ」です。

  無理やり原材料の価格を押し上げる「コストプッシュ型」のインフレと呼びます。
  そもそもエネルギーの殆どを輸入に頼る日本にとって、
  円安はメリットよりもデメリットのほうが大きいことは明白です。

 ③⊿Pr’の上昇、すなわち原油高
  これも「悪いインフレ」です。

  現在、世界的な需要減退と供給過剰から原油価格が低迷していますが、
  これは原油産出国ではない日本にとって非常に大きな「追い風」となります。

望ましいインフレは①しかなく、
故意的な円安政策によるインフレ誘導は、良い側面よりも悪い側面のほうが目立ちます。

続きます。

過去記事-株価とマクロ経済学(1)

過去記事の「株価とマクロ経済学」を再公開します。
なお、本コラム以外の過去記事を再公開する予定はありません。
公開当時とは情勢が変わっているため、内容を改訂しています。

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マクロ経済学は経済学の一種で、個別の経済活動を集計した一国経済全体を扱うものです(wiki)。
マクロ経済学の基本は、GDP(国内総生産)をベースに語られます。

GDPとは、「一定期間において国内で生み出された財・サービスの総量」と定義され、
いわば「国内の景気」を表す指標と言われています。
前期に対する成長率がプラスであれば「景気拡大」、
マイナスであれば(特に2期連続であれば)「景気後退」と判断されます。

そもそも「国家は成長を続けなければならない」という考え方が根本としてあり、
そのため「GDP成長率」を高めること(少なくともプラスで推移させること)が、
第一の国策として取り上げられます。


ここから理論的な説明に入ります。
国内で生み出された財・サービスは何らかの形で消費される必要があります。
消費しきれなかった分は、ストックとして積み上がるため投資と分類されます。

GDPを消費(=各部門の支出)の面から分解すると、

 Y=C+I+G+(X-M)

ここで、Y:GDP、C:民間消費(企業および家計の支出)、I:民間投資(企業および家計の投資)、
G:政府支出、X:輸出、M:輸入、となります。

(X-M)は輸出入の差分であり、つまり経常収支CAと考えることができます。


まず右辺の第1項であるC(民間消費)に着目します。

ケインズ経済学では「消費は所得の関数」と考えます(所得が多くなると、その分消費も多くなる)。
では所得をどのように表すかですが、
GDPは国内の総生産量であり、民間全体(企業+家計)が得た財(つまり国民所得)と考えられます。
ただし、民間は政府から徴税されているため、実際の所得は税金分Tを差し引いたY-Tとなります。

消費Cを所得Y-Tの1次関数と考えると、上記の式は下記にて置き換えることができます。

 Y=c0+c×(Y-T)+I+G+CA

上式から分かる通り基本的なことですが、

 ①Tの増加(即ち増税)は、Y(GDP即ち景気)を押し下げます。
 ②Gの増加(即ち公共投資など)は、Y(GDP即ち景気)を押し上げます。
 ③T-G(税収-政府支出)は、基礎的財政収支(プライマリバランス)であり、
  赤字となる場合は国債発行でファイナンスします。

税収Tと政府支出GによってGDP(≒国内景気)を調整することが「財政政策」となります。
旧アベノミクス第2の矢である「機動的な財政政策」がこれに当てはまります。
(一番の景気対策は、「減税」ですね!)


続いて右辺第2項であるI(民間投資)に着目します。

ある投資の収益性をr、銀行の貸出金利をiとすると、
r>iの場合、すなわち投資の収益性が借入金の金利よりも高い場合、投資を選好することになります。
r<iの場合、すなわち借入金の金利が収益性を上回る場合、投資を敬遠することになります。

rの値は金利iとは独立であり、
例えば技術的なイノベーション等が発生して収益性が向上すれば、投資性向が増加することになります。

従って、民間投資Iを関数の形で記述すると、

 I=I(r、i)  :ただしrに関しては増加関数、iに関しては減少関数

上記の式をGDPの式に代入すると下記のようになります。

 Y=C+I(r、i)+G+(X-M)

上式から分かる通り基本的なことですが、

 ①rの増加(即ち投資収益性の向上)は、Y(GDP即ち景気)を押し上げます。
 ②iの減少(即ち金融緩和)は、Y(GDP即ち景気)を押し上げます。

銀行貸し出し、債券・手形オペレーション、法定準備率の変更などによって金利iに影響を与え、
ひいてはGDP(≒国内景気)を調整することが「金融政策」となります。
旧アベノミクス第1の矢である「大胆な金融政策」がこれに当てはまります。


さらに金利の低下は為替レートへ影響を与え、
GDP構成要素の第4項である経常収支に作用するとともに、物価を押し上げる効果があります。

日銀黒田総裁は異次元緩和の目的は投資の喚起というよりもデフレ脱却(インフレ化)と提言しています。

次回は為替と物価の話です。続きます。